本页目录（13 节）
样本：235 条收录记录（校对版） | 口径：题量口径（源文件不含分值，见 01 章数据说明第 2 条）
一、分册考点总表（31 个考点）
专题11 三角函数基础填选题（24 题）
| 考点 | 题量 | 占比 | 难度（均解析长） |
|---|---|---|---|
| 考点03 同角三角函数的基本关系 | 11 | 45.8% | 230（最易梯队） |
| 考点02 任意角的三角函数 | 7 | 29.2% | — |
| 考点04 诱导公式 | 4 | 16.7% | 263 |
| 考点01 任意角与弧度制 | 2 | 8.3% | — |
专题12 三角函数图象与性质选填题（64 题 · 最大分册）
| 考点 | 题量 | 占比 |
|---|---|---|
| 考点03 三角函数的值域及最值 | 10 | 15.6% |
| 考点09 三角函数的伸缩平移变换 | 8 | 12.5% |
| 考点06 性质综合 | 7 | 10.9% |
| 考点08 求参数范围 | 7 | 10.9% |
| 考点01 三角函数的周期 | 6 | 9.4% |
| 考点02 三角函数的图象 | 6 | 9.4% |
| 考点05 单调性 | 6 | 9.4% |
| 考点07 求参数值 | 6 | 9.4% |
| 考点10 三角函数的应用 | 5 | 7.8% |
| 考点04 三角函数中交点与零点问题 | 3 | 4.7% |
该分册考点高度分散（10 个考点，最大仅占 15.6%），没有绝对核心，说明"图象与性质"的考查面广而均。
专题13 三角恒等变换选填题（37 题）
| 考点 | 题量 | 占比 | 难度 |
|---|---|---|---|
| 考点02 二倍角公式 | 15 | 40.5% | — |
| 考点01 两角和差公式 | 13 | 35.1% | — |
| 考点04 辅助角公式 | 7 | 18.9% | 252（易） |
| 考点03 半角公式与降幂公式 | 2 | 5.4% | 162（最易） |
二倍角 + 和差角合计 75.7%，是恒等变换的绝对双核；辅助角公式次之。
专题14 解三角形选填题综合（27 题，宣称 28，缺 1）
| 考点 | 题量 | 占比 | 难度 |
|---|---|---|---|
| 考点01 正弦定理解三角形 | 11 | 40.7% | — |
| 考点02 余弦定理解三角形 | 8 | 29.6% | — |
| 考点03 三角形的面积 | 5 | 18.5% | 686（该分册最难） |
| 考点04 解三角形及其应用 | 3 | 11.1% | — |
⚠️ 本分册缺「2019·上海」一题（属考点01 正弦定理），故由 12 降为 11。
专题15 三角函数中的范围及最值综合（35 题）
| 考点 | 题量 | 占比 |
|---|---|---|
| 考点02 最小值问题 | 16 | 45.7% |
| 考点01 最大值问题 | 15 | 42.9% |
| 考点03 范围问题 | 4 | 11.4% |
最值问题合计 88.6%，高度集中。
专题16 三角函数与解三角形解答题（48 题）
| 考点 | 题量 | 占比 | 难度（均解析长） |
|---|---|---|---|
| 考点01 三角函数 | 13 | 27.1% | 578 |
| 考点03 求角及三角函数值 | 13 | 27.1% | 636 |
| 考点05 面积及其最值 | 8 | 16.7% | 609 |
| 考点02 求边长 | 7 | 14.6% | 727 |
| 考点06 劣构性试题 | 4 | 8.3% | 800 |
| 考点04 求周长 | 3 | 6.3% | 952（最难） |
二、考点热度总排行（跨分册 TOP 12）
| 排名 | 考点（分册-考点） | 题量 | 难度（均解析长） |
|---|---|---|---|
| 1 | 15-02 最小值问题 | 16 | — |
| 2 | 13-02 二倍角公式 | 15 | — |
| 3 | 15-01 最大值问题 | 15 | — |
| 4 | 13-01 两角和差公式 | 13 | — |
| 4 | 16-01 三角函数（解答） | 13 | 578 |
| 4 | 16-03 求角及三角函数值 | 13 | 636 |
| 7 | 14-01 正弦定理解三角形 | 11 | — |
| 7 | 11-03 同角三角函数的基本关系 | 11 | 230 |
| 9 | 12-03 三角函数的值域及最值 | 10 | — |
| 10 | 12-09 伸缩平移变换 | 8 | — |
| 10 | 14-02 余弦定理解三角形 | 8 | — |
| 10 | 16-05 面积及其最值 | 8 | 609 |
三、难度梯度表（按均解析长排序）
3.1 最难考点 TOP 8
| 考点 | 均解析长 | 题量 | 难度层定位 |
|---|---|---|---|
| 16-04 求周长 | 952 | 3 | 中档（接近中高档） |
| 16-06 劣构性试题 | 800 | 4 | 中档 |
| 16-02 求边长 | 727 | 7 | 中档 |
| 14-03 三角形的面积 | 686 | 5 | 中档 |
| 16-03 求角及三角函数值 | 636 | 13 | 中档 |
| 16-05 面积及其最值 | 609 | 8 | 中档（临界） |
| 16-01 三角函数（解答） | 578 | 13 | 基础（偏上） |
| 12-10 三角函数的应用 | 571 | 5 | 基础（偏上） |
3.2 最易考点 TOP 5
| 考点 | 均解析长 | 题量 |
|---|---|---|
| 13-03 半角公式与降幂公式 | 162 | 2 |
| 12-01 三角函数的周期 | 229 | 6 |
| 11-03 同角三角函数的基本关系 | 230 | 11 |
| 13-04 辅助角公式 | 252 | 7 |
| 11-04 诱导公式 | 263 | 4 |
难度梯度结论：
难度呈清晰的"选填低、解答高"双峰结构——最难的 8 个考点中有 6 个来自专题16（解答题分册），最易的 5 个全部来自选填分册。中间几乎无过渡，说明本板块的选填与解答之间是台阶式跃升，而非平滑过渡。
四、高频解题模型统计
统计口径：解析文本关键词自动识别，一题可命中多个模型。
| 排名 | 解题模型 | 命中次数 | 主要栖息考点 |
|---|---|---|---|
| 1 | 余弦定理 | 56 | 14-02、16-02、16-05 |
| 2 | 正弦定理 | 49 | 14-01、16-02、16-03 |
| 3 | 二倍角公式 | 37 | 13-02、16-03 |
| 4 | 面积公式 | 28 | 14-03、16-05 |
| 5 | 最值分析 | 25 | 15-01、15-02、12-03 |
| 5 | 诱导公式 | 25 | 11-04、13 系列 |
| 7 | 辅助角公式 | 24 | 13-04、15 系列 |
| 8 | 正切相关 | 16 | 11-03、14 系列 |
| 9 | 单调性分析 | 15 | 12-05、16-01 |
| 10 | 平方关系（sin²+cos²=1） | 10 | 11-03、13 系列 |
| 11 | 值域分析 | 9 | 12-03、15 系列 |
| 12 | 周期性 | 7 | 12-01 |
| 12 | 对称性 | 7 | 12-06、15 系列 |
| 14 | 降幂公式 | 6 | 13-03 |
| 14 | 奇偶性 | 6 | 12-06 |
三大主力模型：余弦定理（56）、正弦定理（49）、二倍角公式（37），合计占全部命中的 37.2%。
值得注意：解三角形类模型（正弦 49 + 余弦 56 + 面积 28 = 133 次）显著多于恒等变换类（二倍角 37 + 辅助角 24 + 诱导 25 = 86 次），说明十年真题中"解三角形"的分量重于"纯三角变换"。
五、年份 × 卷系 交叉表
| 年份 | 老全国卷 | 新老过渡卷 | 新高考卷 | 自主命题卷 | 其他 | 合计 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2017 | 21 | 0 | 0 | 18 | 1 | 40 |
| 2018 | 15 | 0 | 0 | 17 | 0 | 32 |
| 2019 | 15 | 0 | 0 | 11 | 0 | 26 |
| 2020 | 5 | 0 | 0 | 8 | 0 | 13 |
| 2021 | 3 | 7 | 0 | 5 | 0 | 15 |
| 2022 | 2 | 6 | 0 | 7 | 0 | 15 |
| 2023 | 0 | 10 | 7 | 12 | 0 | 29 |
| 2024 | 0 | 6 | 8 | 13 | 0 | 27 |
| 2025 | 0 | 0 | 6 | 14 | 0 | 20 |
| 2026 | 0 | 0 | 5 | 12 | 0 | 17 |
读表：
- 老全国卷（Ⅰ/Ⅱ/Ⅲ）在 2017–2019 占绝对主导，2023 年起完全退出；
- 新老过渡卷（甲/乙）活跃于 2021–2024，2025 年起退出；
- 新高考卷自 2023 年接棒，稳定贡献 5–8 题/年；
- 自主命题卷十年从未缺席，且占比逐年上升（2025 年 14 题 / 2026 年 12 题，均超该年总量六成）。
- 2019 年自主命题卷为 11 题、合计 26 题，较 pdf 版各少 1 题（即缺失的 2019·上海 题）。