题型、卷系、卷种三个维度的总体分布
按题量降序；等差、等比两大基础考点合计 56 题，占 41.2%
以「解析版详解文本长度」为难度代理：越长⇒步骤越多⇒难度越高。基础层均长 398，新定义 2175，相差 5.46 倍
柱：当年题量；红折线：当年均解析长（难度代理）。2024 年难度达峰（1257），2025–2026 回落但解答题占比骤降至 17%
| 卷系 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 | 2024 | 2025 | 2026 | 合计 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 老全国卷 | 7 | 5 | 9 | 1 | 3 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 27 |
| 新老过渡卷 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 2 | 7 | 4 | 0 | 0 | 15 |
| 新高考卷 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5 | 3 | 4 | 4 | 16 |
| 自主命题卷 | 13 | 8 | 11 | 7 | 4 | 5 | 8 | 8 | 6 | 8 | 78 |
自主命题卷占 57.4%，数列（尤其压轴）风格主要由京沪津浙苏塑造
| # | 卷种 | 题量 | 占比 |
|---|---|---|---|
| 1 | 北京 | 23 | 16.9% |
| 2 | 上海 | 19 | 14.0% |
| 3 | 天津 | 15 | 11.0% |
| 4 | 全国Ⅰ卷 | 11 | 8.1% |
| 5 | 浙江 | 11 | 8.1% |
| 6 | 全国甲卷 | 10 | 7.4% |
| 7 | 江苏 | 7 | 5.1% |
| 8 | 全国Ⅱ卷 | 6 | 4.4% |
| 9 | 全国乙卷 | 5 | 3.7% |
| 10 | 新课标Ⅱ卷 | 5 | 3.7% |
| 11 | 全国Ⅲ卷 | 5 | 3.7% |
| 12 | 全国一卷 | 4 | 2.9% |
| 13 | 全国二卷 | 4 | 2.9% |
| 14 | 新课标Ⅰ卷 | 3 | 2.2% |
| 15 | 新高考全国Ⅱ卷 | 3 | 2.2% |
| 16 | 山东 | 3 | 2.2% |
| 17 | 新高考全国Ⅰ卷 | 2 | 1.5% |
基于 136 题解析文本自动识别，合计 107 次标注；三大主力（基本量 18 + 裂项 12 + 错位相减 12）占 39.3%
| # | 方法 | 频次 | 占比 | 要点 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 基本量 | 18 | 16.8% | 设首项+公差/公比，列方程组求解 |
| 2 | 裂项 | 12 | 11.2% | 通项拆为两项之差，相消求和 |
| 3 | 错位相减 | 12 | 11.2% | 等差×等比型，乘公比错位相减 |
| 4 | 单调性 | 10 | 9.3% | 作差/作商判号，分析增减与最值 |
| 5 | 构造 | 8 | 7.5% | 递推式变形，构造新等差/等比数列 |
| 6 | 分组求和 | 7 | 6.5% | 拆项分组或奇偶项分别求和 |
| 7 | 新定义 | 7 | 6.5% | 读懂定义→举例→分层作答 |
| 8 | 反证 | 5 | 4.7% | 假设反面推出矛盾 |
| 9 | 放缩 | 5 | 4.7% | 裂项/等比放缩证明不等式 |
| 10 | 累加 | 5 | 4.7% | aₙ₊₁−aₙ=f(n) 逐差累加 |
| 11 | 充要条件 | 4 | 3.7% | 必要性与充分性双向证明 |
| 12 | 累乘 | 4 | 3.7% | aₙ₊₁/aₙ=f(n) 逐比累乘 |
| 13 | 数学归纳 | 3 | 2.8% | 基例+归纳递推 |
| 14 | 待定系数 | 2 | 1.9% | 设形式反解系数 |
| 15 | 分段 | 2 | 1.9% | 奇偶项分段讨论 |
| 16 | 倒序相加 | 2 | 1.9% | 对称和式倒序相加 |
| 17 | 存在性 | 1 | 0.9% | 构造实例或归谬 |
题量 / 年份跨度 / 卷种数 / 均解析长 + 主用方法 + 高频卷种
基本量、充要条件、单调性、裂项
北京(5)、全国Ⅰ卷(4)、上海(4)、全国甲卷(3)
基本量、单调性、反证、充要条件
北京(6)、上海(5)、全国甲卷(3)、全国二卷(2)
新定义、反证、构造、充要条件
北京(6)、江苏(3)、上海(2)、新课标Ⅰ卷(1)
放缩、累加、数学归纳、构造
浙江(4)、北京(2)、上海(2)、天津(1)
错位相减、基本量、分组求和、裂项
天津(7)、浙江(2)、全国Ⅱ卷(1)
基本量、分组求和、待定系数、分段
北京(3)、全国乙卷(1)、新课标Ⅰ卷(1)、新课标Ⅱ卷(1)
裂项、错位相减、累乘、构造
天津(3)、浙江(2)、新高考全国Ⅱ卷(1)、新课标Ⅱ卷(1)
错位相减、裂项、分组求和、累乘
全国甲卷(2)、天津(2)、全国Ⅰ卷(1)、新高考全国Ⅰ卷(1)
单调性、错位相减、构造
上海(3)、浙江(2)、江苏(1)、全国Ⅰ卷(1)
分组求和、错位相减、基本量
山东(2)、全国甲卷(1)、全国Ⅱ卷(1)、全国Ⅲ卷(1)
基本量、待定系数
全国甲卷(1)、上海(1)、新高考全国Ⅱ卷(1)、北京(1)
构造、单调性、累加、错位相减
全国一卷(1)、新课标Ⅱ卷(1)、上海(1)、全国Ⅰ卷(1)
6 类错因：典型表现 → 干预动作
| 编号 | 错因类型 | 危险 | 高发考点 | 典型表现 | 干预建议 |
|---|---|---|---|---|---|
| E1 | 基本量与公式运算错 | ★★★★★ | 等差/等比（70题） | 下标记错、q²只取一根、Sₙ与aₙ混用 | 强制三步书写：写基本量→列方程组→代公式 |
| E2 | 特殊情形漏讨论 | ★★★★★ | 等比、取值范围、最值 | q=1未讨论、奇偶项只论一种、最值直接取整 | 条件反射：见等比求和先判q；见n最值先比邻域项 |
| E3 | 裂项/错位运算细节错 | ★★★★☆ | 不等式、递推求和、混考 | 裂项漏1/k系数、错位丢项、忘记验n=1、放缩反向 | 裂项代n=1自检；错位竖式对齐；放缩标方向箭头 |
| E4 | 逻辑推理不完整 | ★★★★☆ | 数列新定义（均解析长2175） | 充要只证一面、存在性无论证、新定义不举例 | 充要分两段小标题；新定义先举2–3例；存在性给构造 |
| E5 | 递推关系转化错 | ★★★☆☆ | 递推小题（11题全填空） | aₙ=Sₙ−Sₙ₋₁漏验n=1、累加上限写成n | 固定动作：递推必验n=1；累加累乘上限写n−1 |
| E6 | 审题与情境误读 | ★★★☆☆ | 新定义、杂糅、恒成立 | 被陌生外壳吓退、恒成立/存在混淆、情境未翻译 | 圈数量→写前3项→识别模型；‘对任意’用最值，‘存在’用构造 |
2024–2026 共 37 题。对比十年占比可判升温/退潮
| # | 考点 | 近三年 | 占比 | 十年占比 | 变化 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 等差数列及其前n项和 | 11 | 29.7% | 20.6% | ↑9.1pt |
| 2 | 等比数列及其前n项和 | 10 | 27.0% | 20.6% | ↑6.4pt |
| 3 | 数列递推(小题) | 3 | 8.1% | 8.1% | ↑0.0pt |
| 4 | 等差等比混考 | 3 | 8.1% | 7.4% | ↑0.8pt |
| 5 | 数列新定义 | 3 | 8.1% | 8.8% | ↓0.7pt |
| 6 | 数列与不等式 | 2 | 5.4% | 6.6% | ↓1.2pt |
| 7 | 数列与其他知识杂糅 | 2 | 5.4% | 3.7% | ↑1.7pt |
| 8 | 等比数列及其前n项和(解答) | 1 | 2.7% | 3.7% | ↓1.0pt |
| 9 | 数列递推及数列求和 | 1 | 2.7% | 5.1% | ↓2.4pt |
| 10 | 数列中的取值范围问题 | 1 | 2.7% | 5.1% | ↓2.4pt |